Hola buen día y bienvenido a nuestro blog dedicado a las matemáticas discretas, durante nuestra sesión estudiaremos las propiedades que forman parte fundamental del álgebra booleana. Existen muchas entre ellas, igual de importantes para el tratamiento matemático de los enunciados lógicos y la formalización de sistemas. Sin embargo, en esta ocasión para hacer un paralelismo entre las matemáticas abstractas y la naturaleza me gustaría prestar especial atención a la propiedad de dualidad, que estudiarás un poco más adelante en tu sesión.
En la clase se estudia a la dualidad como una propiedad que puede ser usada en las expresiones booleanas para obtener algo equivalente pero con orientación contraria a su original, se obtiene el dual de una función booleana cuando se invierten los papeles de la suma booleana por el producto booleano, además de los valores de las variables a su complemento.
Pero hablábamos sobre el mundo natural ¿verdad? Pues para darnos cuenta de que todo lo que estudiamos y que sobre “el papel” parece no tener ninguna relación con la realidad tiene una fuerte relación con los procesos naturales, existe en la materia una cierta relación muy curiosa con la dualidad de las funciones booleanas.
Quizá hayas escuchado un poco de ello pues en estos últimos años se ha vuelto un popular argumento utilizado en muchas series de ciencia ficción, me refiero a la materia pero más aún a la antimateria. Esa gemelo maléfico de la materia ordinaria (o al menos para nosotros así lo es).
Se entiende hasta ahora que la antimateria es exactamente igual a la materia ordinaria excepto por su carga eléctrica la cual es contraria, por lo tanto un electrón con una masa, un espin y una carga, encuentra su antipartícula en un positrón, con la misma masa, mismo espin, pero, con una carga eléctrica opuesta.
Esto de alguna forma se relación con la forma en que se obtiene el dual de una función pues conservamos las variables y operaciones básicas pero se invierten algunas de sus características.
Regresando a la materia y la antimateria es curioso que cuando una partícula y su antipartícula se encuentran, ocurre un fenómeno llamado aniquilación, en donde las partículas son destruidas totalmente y convertidas en energía pura con una conversión 100% eficiente de masa en energía, esto representa algo ampliamente poderoso y si algún día esto es dominado por el hombre hablaríamos de la era de la energía gratis porque es tan potente que lo podemos ver a simple vista, si no me crees, observa el siguiente vídeo. Aún el video está en inglés se muestra la imagen de la aniquilación de electrones y positrones dentro de una cámara especial. Aún y cuando son partículas de ninguna forma visibles a simple vista, podemos ver el brillo de la energía liberada con la aniquilación, lo que nos habla de que tanta es la energía liberada en el proceso.
http://www.youtube.com/watch?v=PPKbMxWXtZ8
Además de los positrones existen las antipartículas de otras partículas materia ordinaria como los antiprotones que, como su nombre lo dice, son igual que los protones en todo aspecto, excepto por su carga eléctrica la cual es negativa.
Hablar de antimateria suena demasiado a ciencia ficción, sin embargo, es algo totalmente real y de hecho forma parte de nuestra tecnología, instrumentos médicos para realizar estudios llamados tomografías están basados en la producción de positrones para poder obtener vistas del interior de los pacientes sin necesidad de hacer ninguna cirugía. Lo que sí es verdad es que producir antimateria es extremadamente caro por lo que producir unos pocos gramos podría dejar en la quiebra la economía de un país, es por ello, que ello que métodos para producir energía basada en antimateria, es aún poco factible.
Por otra parte existe un lado oscuro, recordando la aniquilación, al poner en contacto una partícula con su antipartícula se obtiene una transformación de materia en energía 100% eficiente, esto se ve solo como pequeños destellos en el vídeo compartido en este artículo, pero para compararlo, la eficiencia de una bomba atómica lanzada en Hiroshima logró apenas un 2% de eficiencia, mientras que la de Nagasaki alcanzó el 20% y todos sabemos el desastre causado por estos artefactos. Esto nos hace pensar que una bomba de antimateria sería el arma de destrucción masiva más peligrosa posible.
Fuente
Munson, R. R. (28 de enero de 2011). YouTube.com. Recuperado el 16 de febrero de 2012, de http://www.youtube.com/watch?v=PPKbMxWXtZ8
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