Ecuación de la Parábola en Diversos Casos

Para esta clase se abordarán varios casos de estudio de las parábolas, diferentes de los que hemos tratado hasta el día de hoy.

Curiosamente también existen muchos casos en lo que las curvas cónicas y en especial las parábolas tienen aplicaciones en la vida cotidiana.Los cables de los puentes colgantes tienen forma parabólica.

Las trayectorias de los proyectiles tienen forma parabólica. Los chorros de agua que salen de un surtidor tienen también forma parabólica. Si salen varios chorros de un mismo punto a la misma velocidad inicial pero diferentes inclinaciones, la envolvente de esta familia de parábolas es otra parábola (llamada en balística parábola de seguridad, pues por encima de ella no es posible que pase ningún punto de las parábolas de la familia). El mayor alcance que se puede obtener es aquél en que el ángulo de inclinación inicial es de 45 grados.

La forma de los telescopios, detectores de radar y reflectores luminosos son parabólicas. En los faros de los coches se coloca la fuente de luz en el foco de la parábola, de modo que los rayos, al reflejarse en la lámpara, salen formando rayos paralelos. La nave espacial PLUTO de la NASA incorpora también un reflector parabólico. Recordar también el conocido efecto de quemar una hoja de papel concentrando los rayos solares mediante un espejo parabólico.Un telescopio de espejo líquido es un telescopio reflectante (es decir, que usa la propiedad reflectante de la parábola) cuyo espejo principal está hecho de mercurio líquido. Un famoso ejemplo lo constituye el telescopio HUBBLE situado en el espacio exterior. El problema es cómo puede un líquido formar un espejo parabólico y por qué se quiere así.

La respuesta es que si se tiene un contenedor giratorio de líquido, la superficie del mismo formará un paraboloide perfecto, incluso si la superficie interior del contenedor tiene imperfecciones. De este modo, no es necesario el pulido de los lentes y además los espejos pueden hacerse más grandes que los sólidos. Al utilizar mercurio líquido se consigue que los espejos sean más baratos que los tradicionales (sólo hace falta una capa muy fina de mercurio pues este es muy pesado).

Un ejemplo de la formación de una parábola con un líquido en rotación puede observarse en el siguiente vídeo

ATDDDDD. (s.f.). YouTube. Recuperado el 15 de marzo de 2012, de http://www.youtube.com: http://www.youtube.com/watch?v=9WSa_T0AjVA