Durante la historia de las matemáticas han existido famosos problemas que han provocado más de un dolor de cabeza entre la comunidad de estudiosos de los números.
Algunos de ellos nos resultan familiares e incluso es difícil apreciar la verdadera hazaña que representa una solución correcta.
Por ejemplo, está el problema de los 4 colores, en este problema se planteo la necesidad de saber ¿Cuál es el número mínimo de colores para pintar un mapa sin que colores iguales colinden? Por un momento suena como un problema bastante sencillo ¿no? incluso da la impresión de que con papel y colores lo podemos resolver ¿para qué tanta matemática? pues resulta que estamos equivocados.
Entonces el problema se plantea de la siguiente forma ¿Cuántos colores son necesarios para dibujar un mapa político, con la condición obvia que dos países adyacentes no puedan tener el mismo color? Se supone que los países son de un solo pedazo, y que el mundo es esférico o plano. En un mundo en forma de toro (forma similar a una dona); el teorema siguiente no es válido: cuatro colores son siempre suficientes para colorear el un mapa.
La forma del mapa en realidad no es importante, en realidad lo que nos interesa es notar como cada país toca a otro, de esta manera se puede usar a cada país como un vértice y las aristas unen a los países adyacentes.
Una vez hecho esto, se necesita asignar un color a cada vértice diferente al de su vecino, de esta forma se concluyó que usar tres colores no era suficiente para cumplir el objetivo.
A pesar de parecer algo sencillo, en la práctica su demostración no es tan obvia, tanto así que para realizar la comprobación se hizo necesario el uso de computadoras para lograrlo. Fue la primera vez que la comunidad matemática aceptó una demostración asistida por ordenador, lo que ha creado una fuerte polémica dentro de la comunidad matemática, llegando en algunos casos a plantearse la cuestión de que esta demostración y su aceptación es uno de los momentos que han generado una de las más terribles crisis en el mundo matemático.
Referencias
Schmidtke, M. (9 de julio de 2006). Teoría de grafos. Recuperado el 31 de agosto de 2012, de enciclopedia.us.es: http://enciclopedia.us.es/index.php/Teor%C3%ADa_de_grafos
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